RESUMO 

Com a chegada do Renascimento, pensadores profundos começou a olhar para o mundo de uma maneira diferente. Copérnico achava que a órbita da Terra era um círculo - em parte porque é muito perto de um círculo, e também porque o círculo, sendo tão simétrica, foi considerada a curva mais perfeita possível. Equações de segundo grau não apenas descreveu as órbitas ao longo do qual os planetas se moviam em torno do Sol, mas também deu um jeito de observá-los mais de perto. A chave para avanços na astronomia foi a invenção do telescópio. 

A maioria das pessoas já ouviu falar de Galileu, um professor colorido de Matemática da Universidade de Pisa. No entanto, antes disso, ele dedicou grande parte de sua vida a um estudo de como as coisas se movem. Muito antes de Galileu, o cientista grego Aristóteles tinha afirmado que o estado natural da matéria era para ele estar em repouso. A fórmula simples quadrática relativas tempo para a distância é também a base da ciência da balística, que analisa a forma como os objetos se movem por gravidade.

Newton nasceu no ano em que Galileu morreu e passou a transformar totalmente a maneira que entendemos a ciência eo papel que a matemática desempenha na previsibilidade científica. Newton foi inspirado pelo trabalho de Galileo e Kepler. Newton trabalhou também no campo da óptica, e reconheceu que os telescópios que Galileu tinha utilizadas (baseadas em lentes ) causada por problemas de refracção de luz de cores diferentes, em diferentes formas.

A ligação entre equações quadráticas e equações diferenciais de segunda ordem não é coincidência: ele é todo amarrado com a ligação entre força e aceleração descrita na segunda lei de Newton. Quando Newton formulou esta lei, ele estava pensando principalmente do movimento de corpos rígidos.